Yang-Mills y el salto de masa
En el año 2000 la fundación Clay de matemáticas fundó los 7 problemas del milenio, los cuales tienen una recompensa de un millón de dólares para la persona que logre resolver un problema, en los que se encuentran: P vs NP, La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, Yang-Mills y el salto de masa <<Mass gap>>, Las ecuaciones de Navier-Stokes, La conjetura de Hodge, La hipótesis de Riemann y la Conjetura de Poincaré.
En este artículo se profundizará el problema de Yang-Mills y el salto de masa. Donde la hipótesis de Yang-Mills estableció los fundamentos de la teoría de las partículas elementales de la materia. En su formulación cuántica, esta teoría describe partículas sin masa, como los gluones. Sin embargo, diversos experimentos han revelado la presencia de lo que los científicos denominan un “salto de masa” o “mass gap”, un fenómeno que aún no se ha observado en la naturaleza pero que está respaldado por la teoría cuántica.
Yang-Mills y el salto de masa como problema del milenio
La aplicación exitosa de esta teoría para explicar las intensas interacciones entre las partículas elementales depende de la existencia de dicho salto de masa. Este fenómeno considera partículas que viajan a la velocidad de la luz, por ende las particulas (gluones) no tienen masa; más sin embargo en la teoría de color cuántica sugiere que para formar esto ligamentos, tienen que estar formadas por partículas másicas. La resolución de este enigma implica la búsqueda rigurosa de una formulación cuántica de la teoría de Yang-Mills que pueda dar cuenta de este fenómeno. En otras palabras, se busca determinar si todas las partículas de esta teoría, en particular los gluones, tienen masa o no.
Imagen 1. Diagrama de Feynman que describe la interacción entre quarks.
El diagrama anterior describe el comportamiento entre un quark verde y un quark azul, generando así en su interacción el gluón verde-antiazul
Mass gap y la fuerza fuerte
Para entender el concepto de la fuerza nuclear fuerte, los físicos les gusta compararla con la electromagnética, la cual describe algunos comportamientos similares
Imagen 2. Interacción electromagnética de dos partículas con cargas iguales.
El diagrama anterior es algo parecido con el de la imagen 1. Lo principal a destacar es la partícula liberada, siendo está un fotón; partícula que como ya sabemos no tiene masa y como en este campo no se incluye la teoría de color cuántica, podemos concluir que no debe de haber aparición de partícula másica, es decir.
| Características de campos | ||
| Fuerza fuerte | Electromagnetismo | |
| Partícula de interacción | Gluon | Fotón |
| Gap | Hay gap | No hay gap |
| Fuerza del campo | Partículas Confinadas | f ⁓ kq1q1/distancia2 |
| Rompimiento de equilibrio | Partículas Confinadas | Ionización |
| Carga | Eléctrica | Color |
| Auto interacción | Sí | No |
Otras características a destacar, la fuerza y partículas electromagnéticas conforman átomos y dichos átomos conforman moléculas, pudiendo generar así un proceso inverso, incluyendo más moléculas o metiendo energía, es decir ionizando al sistema; en su defecto la fuerza fuerte no puede ocurrir dicho proceso
Por último, en la interacción electromagnética el fotón no interactúa en el sistema; por otra parte, el gluon generado cambia la estructura del sistema.
Referencias
https://www.nationalgeographic.com.es/ciencia/7-problemas-matematicos-millon-dolares_18751
Los 7 problemas del milenio
https://aeifmx.com/la-hipotesis-de-riemann/
https://aeifmx.com/el-problema-de-p-versus-np/