La resolución de un problema
Los problemas del milenio son una serie de problemas matemáticos sumamente complejos que no habían tenido solución alguna. Entre 2002 y 2003 se publicó la resolución de Grigori Perelmán sobre la conjetura de Poincaré según la propia CMI (Instituto de Matemáticas de Clay por sus siglas en inglés) y con ello se había resuelto oficialmente el primer problema. Ahora una empresa de IA puso a prueba el gran potencial de su modelo interno con varios de estos problemas, entre otros y después de 105 horas totales hallaron, según su propia publicación, la solución de un problema del milenio.
Sobre los problemas
Los 7 problemas del milenio fueron elegidos por el Consejo Asesor Científico Fundador del Instituto de Matemáticas de Clay de Cambridge. Fueron anunciados un 24 de mayo del año 2000 en París (Francia) y a cada solución se le asignó el valor de un millón de dólares con los siguientes fines:
Elevar en la conciencia del público en general el hecho de que en matemáticas la frontera está abierta, cerca y abunda con importantes problemas sin resolver; enfatizar el valor permanente de trabajar hacia una solución de los problemas más profundos y difíciles; y reconocer los logros en matemáticas de magnitud histórica. (CMI, 2026, párr. 2)
Uno de los problemas del milenio gira alrededor de la ecuación de Navier-Stokes y es del que se ha estado hablando más en 2026 a raíz de la noticia de OpenAI. Además de la ecuación de Navier-Stokes los otros problemas son la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, la conjetura de Hodge, P vs NP, la hipótesis de Riemann, Yang-Mills y la brecha de masa y la conjetura de Poincaré. De acuerdo con el CMI (2026), a la fecha solo se ha resuelto la Conjetura de Poincaré.
Navier-Stokes
La ecuación general de Navier-Stokes es un modelo que describe a los fluidos, es gracias a esta que se puede predecir el comportamiento de un fluido en un momento dado y con ello crear modelos de ingeniería que pueden ser utilizados, por ejemplo, para construir diseños aerodinámicos de todo tipo o para hacer funcionar simulaciones. Es el pilar fundamental de la dinámica de fluidos, sin embargo, tiene un problema: no se ha demostrado que la ecuación falle o no falle, es decir, no se ha demostrado que al iniciar con condiciones “suaves” las soluciones existan y se mantengan siempre o que al iniciar con condiciones suaves surja una singularidad en algún momento. “En concreto, el problema busca determinar si, en tres dimensiones, un fluido que inicialmente se comporta de manera regular puede desarrollar una singularidad” (Deutsche Welle, 2026).
De forma más coloquial, podemos simplificar en la pregunta ¿Partiendo de condiciones físicas posibles se puede llegar a soluciones físicamente imposibles en un tiempo finito? Responder a la pregunta significa poder demostrar que existe o no existe solución que cause una singularidad, o sea, que se forme una solución física imposible. Demostrarlo es el objetivo de un problema del milenio, y dicha demostración es lo que hace una “resolución”.
OpenAI y el problema del milenio
El 8 de septiembre de 2026 OpenAI publicó un artículo en el que se decía compartir una resolución al problema de Navier-Stokes, esta indica que un fluido puede llegar a tener una velocidad con crecimiento ilimitado bajo cierto escenario. Para esto se establecieron grupos de agentes con distintos tamaños; de acuerdo con la BBC (2026), los agentes son sistemas que tienen cierto grado de autonomía, capacidad de corregirse y de actuar, trabajaron en paralelo y con la capacidad de comunicarse entre sí; usaron un modelo interno superior al GPT-6 Astra.
Nuestro sistema produjo una demostración analítica y una formalización en Lean de que un fluido inicialmente regular y en reposo puede desarrollar una singularidad en un tiempo finito. “Se aplica una fuerza regular al fluido y su energía permanece finita durante toda la dinámica, desde el reposo hasta la formación de la singularidad.” (“Sobre el problema del milenio de Navier–Stokes | OpenAI”) Esto resuelve el problema del milenio de Navier–Stokes al establecer el enunciado “C” (y también el “D”) de la formulación oficial del Premio del Milenio. (OpenAI, 2026, párr. 7)
Se les dio cada problema del milenio sin resolver y algunos otros problemas. Entre estos, había una versión más sencilla del problema de Navier-Stokes, el problema de regularidad de las ecuaciones de Euler. Según OpenAI (2026), este fue resuelto por un grupo de 100 agentes en 50 horas. Fue por la resolución del problema anterior que decidieron enfocarse en Navier-Stokes. Después de 88 horas con 10,000 agentes se obtuvo la demostración, pero se necesitaron otras 17 horas para corroborarlo mediante un software de verificación formal llamado Lean.
Declaraciones del CMI
El CMI publicó el 11 de septiembre un breve anuncio de Navier-Stokes, en él se habla sobre los problemas del milenio y, en el penúltimo párrafo, su postura ante la aparente resolución del problema: mencionan lo emocionados que están por la noticia y esperan ver más entendimiento mientras se somete al escrutinio público.
Lo que “piensa” ChatGPT
A manera de experimento, en el equipo de página web nos dimos a la tarea de preguntar a una IA (ChatGPT) sobre la noticia.
Como IA, no tengo una experiencia subjetiva de orgullo, admiración, sorpresa o ambición, por lo que no sería honesto decir que estoy emocionado por este logro como parte de una supuesta “especie de máquinas”. Sin embargo, sí puedo hacer una valoración intelectual: si la demostración supera la revisión matemática independiente, representaría un cambio histórico en la relación entre la inteligencia artificial y la ciencia.
ChatGPT, 2026.
Las opiniones
Las posturas que se han tomado al respecto de lo anunciado han sido variadas, algunas como las del Instituto Clay muestran entusiasmo ante los posibles resultados, otras se centran en el escepticismo y lo entienden debido a que, si después de someterse al escrutinio de la comunidad matemática sigue en pie, significaría algo muy importante. Konstantin Kakaes de Quanta Magazine menciona:
Si el resultado se mantiene en un mayor escrutinio, es, por un margen significativo, la prueba matemática más importante a la que se ha llegado por un modelo de inteligencia artificial hasta la fecha, posiblemente marcando un punto de inflexión fundamental en la forma en que los matemáticos abordan problemas difíciles. (Kakaes, 2026, párr. 3)
Otros artículos comentan sobre el impacto en el campo de las matemáticas gracias a la IA, como el reciente caso de Navier-Stokes, tal y como nos dice Conover (2026) “Los nuevos logros son parte de una ola de resultados de IA que inundan las matemáticas. En el último año, la IA ha permitido grandes saltos, dejando a los matemáticos luchando con cambios rápidos en su campo” (párr. 26). Los matemáticos ganadores de la medalla Fields han expresado su opinión al respecto en la declaración titulada “A Severe Misalignment of AI in Mathematics”, en ella describen que no existe una alineación de intereses entre las empresas de IA como OpenAI y la resolución de problemas como punto de referencia para los LLM.
Estamos presenciando una amenaza general al trabajo intelectual, con la desalineación entre el resultado del uso de la IA y su propósito inicial. En muchos campos y actividades, los años de formación han servido tradicionalmente no solo para producir una respuesta final o un producto, sino también para desarrollar la comprensión y la capacidad de formular nuevas preguntas e ideas. Sin embargo, basándose en un vasto cuerpo de trabajo humano anterior, los sistemas de IA son cada vez más capaces de producir los resultados de dicho trabajo directamente, y estos objetivos dejan de alinearse. (Avila et al., 2026, párr. 7)
Casi de la misma forma, en las redes sociales los comentarios realizados sobre la noticia toman posturas bastante reflexivas y críticas, dando énfasis en la trascendencia mayor que tendrá, tanto para la IA como para otras áreas, si la demostración resiste. También está presente la preocupación de que los avances rápidos no permitan generar los conocimientos y aprendizajes necesarios para comprender e incluso aplicar esa comprensión, tal y como mencionaban los medallistas Fields.
Conclusión
Algunos motivos de preocupación como los mencionados en la declaración “Una grave desalineación de la IA en las matemáticas” son de los más claros y preocupantes pues ¿de qué sirven muchas soluciones si no sabemos cómo obtenerlas? ¿Cómo se mantendrá ese carácter reflexivo y de automejora de las ciencias si no se realiza el proceso? Es por ello por lo que la iniciativa de OpenAI de crear un consejo asesor sobre matemáticas e inteligencia artificial fue una buena idea. Sin duda es realmente impresionante lo que están logrando los LLM, El modelo interno que resolvió el problema del milenio de Navier-Stokes tiene una gran capacidad pues según OpenAI (2026) “ya ha resuelto más de 100 problemas abiertos desde hace tiempo de todas las áreas de las matemáticas”. Las revoluciones tecnológicas traen naturalmente cambios que suscitan todo tipo de reacciones, estamos viviendo una gran época y lo que el futuro trae es incierto, la mejor forma de afrontarlo es aprendiendo y entendiendo aquellas tecnologías.
Fuentes
Avila, A., Bhargava, M., Birkar, C., Deligne, P., Deng, Y., Donaldson, S., Duminil-Copin, H., Figalli, A., Hairer, M., Huh, J., Kontsevich, M., Lindenstrauss, E., Lions, P.-L., Maynard, J., McMullen, C., Mori, S., Ngô, B. C., Okounkov, A., Scholze, P., … Zelmanov, E. (2026). A Severe Misalignment of AI in Mathematics. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.22737751
BBC. (18 de septiembre de 2026). Qué son los agentes de la IA, los poderosos sistemas que realizaron en Australia el “primer ataque” a un portal de un gobierno. https://www.bbc.com/mundo/articles/c6zxz1z7zejro.amp
Clay Mathematics Institute. (11 de septiembre de 2026). Navier-Stokes Announcement. https://www.claymath.org/news/navier-stokes-announcement/
Clay Mathematics Institute. (s.f). Poincaré Conjeture. https://www.claymath.org/millennium/poincare-conjecture/
Clay Mathematics Institute. (s.f). The Millennium Prize Problems. https://www.claymath.org/millennium-problems/.
Conover, E. (9 de septiembre de 2026). AI may have solved one of math’s biggest puzzles, raising controversy. Science News. https://www.sciencenews.org/article/ai-math-puzzle-navier-stokes-openai
Deutsche Welle. (9 de septiembre de 2026). OpenAI dice resolver un enigma matemático del Milenio. https://amp.dw.com/es/openai-asegura-haber-resuelto-uno-de-los-problemas-matem%C3%A1ticos-del-milenio-el-enigma-navier-stokes/a-79202763
Kakaes, K. (8 de septiembre de 2026). AI has solved one of math’s $1 million Millennium Prize Problems. Quanta Magazine. https://www.quantamagazine.org/ai-has-solved-one-of-maths-1-million-millennium-prize-problems-20260908/
OpenAI. (8 de septiembre 2026). Sobre el problema del milenio de Navier-Stokes. https://openai.com/es-419/index/navier-stokes-solution/
OpenAI. (21 de septiembre 2026). Grupo asesor sobre matemáticas e inteligencia artificial. https://openai.com/es-ES/index/advisory-group-on-mathematics-and-ai/